更新: 2024-09-21 / 作成: 2024-09-21

標準正規分布（z 分布）の上側確率の一覧表です。統計の勉強用に作りました。統計の教科書の巻末によく載っているやつです。表の各セル（z 値）をクリックするとグラフの塗りつぶし領域が更新されます。

図: 標準正規分布の上側確率 \( P(z \geq \) \( ) = \)

z	.00	.01	.02	.03	.04	.05	.06	.07	.08	.09

標準正規分布は、平均 \( \mu = 0 \)、分散 \( \sigma^2 = 1 \) の正規分布 \( N(0, 1) \) です。正規分布のグラフが左右対称であることと合計面積が 1 であることを利用すると、次のようにいろいろな部分の面積（累積確率）を計算できます。

下側確率は上側確率と同じ値になります。例えば、\( P(z \leq -1.96) = P(z \geq 1.96) = 0.025 \) です。
塗りつぶされていない部分の面積は、1 から上側確率をマイナスすることで求められます。例えば、\( P(z \lt 1.96) = 1 - P(z \geq 1.96) = 1 - 0.025 = 0.975 \) と計算できます。
範囲指定の確率も求められます。例えば、\( P(-1 \lt z \lt 2) = 1 - P(z \geq 1) - P(z \geq 2)\) です。

つまり、すべて上側確率 \( P(z \geq ●) \) の値を利用して計算できるんですね。

٩(๑❛ᴗ❛๑)۶ 便利っ

統計ツール: 標準正規分布の上側確率