nginx サーバを起動して Web ブラウザでアクセスしたときに、ブラウザ上に 403 Forbidden エラーが表示されるときは、パーミッション系のエラーが発生しています。
サーバ自体は稼働していますので、下記のあたりを確認すれば無事表示されるようになります。
ファイルに読み取り権限、ディレクトリに実行権限を付ける
html ファイルなどのコンテンツファイル自身には読み取り権限、ディレクトリには実行権限が必要です。
$ chmod 0755 -R /home/maku/website
ドキュメントルートまでのディレクトリに実行権限 (x) を付ける
例えば、ドキュメントルートを /home/maku/website としている場合は、/、/home、/home/maku、/home/maku/website のディレクトリに実行権限が必要です。
$ chmod +x /home/maku
特定のディレクトリのパーミッションは下記のように確認できます。
$ ls -ld /home/maku
drwx--x--x 5 maku maku 156 1月 10 17:32 /home/maku
nginx の設定を再読み込み
ファイル群のパーミッションを変更しただけでは nginx の再起動は必要になりませんが、nginx の設定ファイルを変更した場合は、設定ファイルを反映する必要があります。
$ sudo service nginx reload