演算子、等号（不等号）
演算子
- $a+b$
a+b(plus) - $a-b$
a-b(minus) - $a \times b$
a \times b(multiplied by, times) - $a \pm b$
a \pm b(plus or minus)
等号・不等号
- $x+y = z$
x+y = z(equal to) - $x+y \equiv z$
x+y \equiv z(identical to) （定義・合同） - $x+y \neq z$
x+y \neq z(not equal to) - $x+y \lt z$
x+y \lt z(less than)（そのまま<でも OK） - $x+y \gt z$
x+y \gt z(greater than)（そのまま>でも OK） - $x+y \leq z$
x+y \leq z(less than or equal to) - $x+y \geq z$
x+y \geq z(greater than or equal to) - $x+y \ll z$
x+y \ll z(much less than) - $x+y \gg z$
x+y \gg z(much greater than)
近似
- $x+y \sim z$
x+y \sim z(similar) - $x+y \simeq z$
x+y \simeq z(similar equal) - $x+y \approx z$
x+y \approx z(approximately equal)
対数 (logarithm)
- $\log x$
\log x - $\log_2 x$
\log_2 x対数の底が 2 場合 - $\log_{10} x$
\log_{10} x常用対数 (common logarithm) - $\ln x$
\ln x自然対数 (natural logarithm)
10 を底とする対数を常用対数 (common logarithm) と呼びます。 また、ネイピア数 $\mathrm{e}$ を底とする対数を、自然対数 (natural logarithm) と呼びます。 自然対数はラテン語で logarithmus naturalis なので、ln と略します。
分数、連分数
- $y = \frac{a}{b}$
y = \frac{a}{b}分数 (fraction) - $y = \frac{a-1}{\frac{b+1}{c+2}}$
y = \frac{a-1}{\frac{b+1}{c+2}}連分数 (continued fraction)
論理演算（論理積∩、論理和∪、含意⇒）
- $\cup$
\cup論理和 (logical add, logical sum, OR) - $\cap$
\cap論理積 (logical AND, logical multiply) - $\oplus$
\oplus排他的論理和 (exclusive OR) - $A && B$
A && B条件付き論理積 (conditional AND, short-circuit logical AND) - $A || B$
A || B条件付き論理和 (conditional OR, short-circuit logical OR) - $\Rightarrow$
\Rightarrow含意 (conditional implication)
順列、組み合わせ
- ${}_n \mathrm{P} _r$
{}_n \mathrm{P} _r順列 (permutation) - ${}_n \Pi _r$
{}_n \Pi _r重複順列 (repeated permutation) - ${}_n \mathrm{C} _r$
{}_n \mathrm{C} _r組み合わせ1 (combination) - ${n}\choose{r}$
{n}\choose{r}組み合わせ2 (combination) ※海外ではこう書くことがあります - ${}_n \mathrm{H} _r$
{}_n \mathrm{H} _r重複組み合わせ (repeated combination)
Sum 型記号
- $\sum$
\sum - $\sum_{k=1}^{n}k$
\sum_{k=1}^{n}k
等号 align
$$ \begin{align} (a + b)^2 &= (a + b)(a + b) \\ &= a^2 + 2ab + b^2 \end{align} $$
\begin{align}
(a + b)^2 &= (a + b)(a + b) \\\\
&= a^2 + 2ab + b^2
\end{align}