平均絶対誤差 (MAE: Mean Absolute Error)
$$ \text{MAE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |y_i - \hat{y}_i| $$
\( y_i \) : 実際の値
\( \hat{y_i} \) : 予測値
\( \hat{y_i} \) : 予測値
mae = np.mean(np.abs(actual_values - predicted_values))平均二乗誤差 (MSE: Mean Squared Error)
$$ \operatorname{MSE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(y_i-\hat{y_i})^2 $$
\( y_i \) : 実際の値
\( \hat{y_i} \) : 予測値
\( \hat{y_i} \) : 予測値
予測値とのずれの二乗をすべて足して平均をとったもの。
平均二乗誤差平方根 (RMSE: Root Mean Squared Error)
$$ \operatorname{RMSE}=\sqrt{\operatorname{MSE}}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(y_i-\hat{y_i})^2} $$
\( y_i \) : 実際の値
\( \hat{y_i} \) : 予測値
\( \hat{y_i} \) : 予測値
平均二乗誤差 (MSE: Mean Squared Error) の平方根。 実測値と予測値がどれほど異なっているかを表します。
☝️ 標準偏差
標準偏差も RMSE と似ていますが、予測値の代わりに平均値を使って計算します。 RMSE は「実測値と予測値のずれ」に着目し、標準偏差は「実測値と（実測値の）平均値のずれ」に着目します。
$$ \operatorname{標準偏差(\sigma)}=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x_i^2 - \bar{x}^2} $$
\( x_i \) : 実測値
\( \bar{x} \) : 実測値の平均値
\( \bar{x} \) : 実測値の平均値